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已有十年工作经验但非工程专业，通常是不可以报考一级建造师（简称“一建”）的。一级建造师的报考条件中明确规定了报考专业必须是工程类或工程经济类，且对学历和工作年限也有具体要求。
具体来说，一级建造师的报考条件包括：
取得工程类或工程经济类大学专科学历，从事建设工程项目施工管理工作满4年。
取得工学门类、管理科学与工程类大学本科学历，从事建设工程项目施工管理工作满3年。
取得工学门类、管理科学与工程类硕士学位，从事建设工程项目施工管理工作满2年。
取得工学门类、管理科学与工程类博士学位，从事建设工程项目施工管理工作满1年。
由于非工程类专业本身不符合一级建造师报考的专业要求，因此即使拥有十年工作经验，也无法直接报考一级建造师。
然而，对于非工程类专业的考生，如果想要报考一级建造师，可以考虑以下几种途径：
提升学历：通过自学、成人自考等方式，重新获得工程类或工程经济类专业的学位或学历，以满足专业要求。
报考二级建造师：部分地区二级建造师考试要求较为宽松，如果专业不对口但符合工作年限要求，也可以考虑报考二级建造师。虽然二级建造师相对于一级建造师来说级别较低，但其考试难度和要求也相对较低，对于非工程类专业的考生来说可能更容易实现。
请注意，以上信息仅供参考，具体报考条件和要求可能会因地区和政策的不同而有所差异。因此，在报考前建议仔细查阅当地人事考试中心或相关官方网站上发布的最新报考指南和通知。
